青年数学科学家项目（PROMYS）

1. 项目介绍

PROMYS 是波士顿大学举办的为期六周的夏季项目，旨在鼓励具有强烈学习动力的高中生，在由同伴、助教、研究数学家和访问科学家组成的支持性社区中，深入探索数学这一充满创造力的世界。项目每年录取约80名年龄在14–18岁的高中生，其中包括60名首次参加的学生与20名返校生。约有25名来自顶尖数学项目的本科生担任助教，其中许多人本身也是 PROMYS 校友。助教除了指导3–4名学生外，还会进行自己的数学研究，并开设迷你课程和专题讲座。

数论是所有参与者进行数学探索的核心视角。返校生还会参与高阶研讨课，并投入原创研究项目。项目由六位教师授课，其中三位为波士顿大学的数学教授，负责讲座、研讨与探索实验室的指导。此外，来自学术界与工业界的专业数学家、科学家，以及返校校友，将担任研究导师、习题课讲师和特邀讲者。

2. 项目课程

数论课程（Number Theory）

每个工作日早上9:00–10:30，全体学生都会参加数论课程。对于首次参加的学生而言，核心任务是投入大量时间解决一系列富有挑战性的数论问题。每日的习题集会鼓励学生自行设计数值实验，运用分析能力探索数学模式、提出并检验猜想，并通过构造自己的数学证明来论证这些想法。

高阶研讨课（Advanced Seminars）

每年夏天，返校生与部分积极的首次参加学生会修读一门或多门高阶研讨课，主题多样。研讨课由 PROMYS 教师以及来访数学家授课，每周上课两到三次，同时配有富有吸引力的习题集。2024年提供的课程包括：离散动力系统与庞加莱回归定理、伽罗瓦理论以及图论。

2025高阶研讨课：

• 代数（Algebra） —— Marjory Baruch，雪城大学

通过具体例子引出抽象代数结构，学习排列、对称与变换，探索群论在经典问题、谜题和游戏中的应用。

• 素数与 ζ 函数（Primes and Zeta Functions） —— 波士顿大学

讨论不同类型素数的分布问题，利用分析方法与 ζ 函数工具，思考“无限集合中谁更多”这类深刻的数学问题。

• 箭图与分类（Quivers and Their Classifications） —— 波士顿大学

研究带方向的图（quivers）及其对应的向量空间与线性映射，理解基本箭图结构，并学习 Gabriel 关于有限型箭图分类的经典结果。

专题讲座

每周会有来自高校与科研机构的学者开设专题讲座，涵盖数学与其他科学领域的联系、科学伦理、纯数学与应用学科的关系等主题。

2025讲者包括：

• James Propp（UMass Lowell）：探讨 Scrabble、方阵、方舞、有限域等之间的意想不到的数学关联。

• Francis Su（Harvey Mudd College）：讲述随机性、几何与隐私之间的数学关系（由美国数学学会 AMS 赞助）。

究项目&探索实验室

PROMYS 为所有学生提供参与真实数学研究的机会。

返校生会在数学家导师的指导下选择一个开放性课题，以小组形式开展研究，并在项目结束时进行正式汇报。往年已有成果发表于会议或学术刊物。

2024 年的课题包括：群中的字母计数、项链与排列、点—超平面关联矩阵、图上的 Snake 游戏、多层超树等。

首次参加的学生可加入探索实验室，在导师带领下合作完成开放式项目，并在夏末向全体 PROMYS 社区展示成果。

迷你助教课程

助教们除了进行自己的研究，还会设计多样的迷你课程与研讨会，向学生介绍数学中的新鲜主题，进一步扩展他们的视野。

3. 申请要求

要符合申请资格，学生必须在项目开始前至少完成 9 年级（或同等年级），并且在项目开始时已满 14 周岁但不超过 18 周岁。

学生可以在高中与大学之间的那个暑假，或在 gap year 期间参加项目。已经在大学就读的学生不符合学生身份的申请条件，但可以申请担任助教（counselor）。

申请流程

申请须在截止日期前提交以下四项材料：

• 一份有挑战性的习题集解答

• 一封推荐信

• 高中成绩单

• 一份包含简答题的申请表

2026年申请时间将在1月公布。

2026年项目时间：6 月 28 日 – 8 月 8 日

申请截止日期：2026 年 3 月上旬（待定）

录取结果公布：2026 年 4 月底（待定）

PROMYS 每年仅招收80名学生，其中大陆生录取更是少之又少，参加PROMYS 的学生更擅长使用数学模型解决问题，最终往往成功申请到MIT、普林斯顿等顶尖学校数学及相关专业。